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快车和慢车分别从A,B两地同时开出,相向而行。经过5小时两车相遇。已知慢车从B到A用了12.5小时,慢车到A停留半小时后返回。快车到B停留1小时后返回。问:两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间?
解:画一张示意图:
设C点是第一次相遇处。慢车从B到C用了5小时,从C到A用了12.5-5=7.5(小时)。我们把慢车半小时行程作为1个单位。B到C10个单位,C到A15个单位。慢车每小时走2个单位,快车每小时走3个单位。
有了上面"取单位"准备后,下面很易计算了。
慢车从C到A,再加停留半小时,共8小时。此时快车在何处呢?去掉它在B停留1小时。快车行驶7小时,共行驶3×7=21(单位)。从B到C再往前一个单位到D点。离A点15-1=14(单位)。
现在慢车从A,快车从D,同时出发共同行走14单位,相遇所需时间是
14÷(2+3)=2.8(小时)。
慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了
7.5+0.5+2.8=10.8(小时)。
答:从第一相遇到再相遇共需10小时48分。
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